A legfontosabb különbség: az aritmetika és az algebra a matematika két ága. Az aritmetika, amely a matematika minden ága a legalapvetőbb, a számok alapvető számításával foglalkozik, mint például a hozzáadás, szorzás, osztás és kivonás. Másrészt az algebra számokat és változókat használ a problémák megoldására. Alapja a problémamegoldás általános szabályainak alkalmazása.
A magasabb számtani szám is számelméletként ismert. Az egész számok, a racionális számok, az irracionális számok és a valós számok jellemzői.
Ebbe beletartozik a hatalom, az algoritmus és a komplex számok is. A megoldás eléréséhez az algebra termékeket és faktoringokat, négyzetes formális és binomiális tételeket használ. Az algebrai egyenletek értékeléséhez az algebrai tulajdonságokat használjuk.
Például 3 + 7 = 7 + 3, ez egy számtani kifejezés
Míg az a + b = b + a egy algebrai egyenlet, mert számos helyzetben érvényes. Az aritmetika némi szabályosságot mutathat, míg az algebra kifejezést adna a szabályszerűségek alapján ezeknek a mintáknak a meghatározására. Így az aritmetika bizonyos számok számításának tekinthető, míg az Algebra néhány olyan körülmény általánosításáról szól, amelyek minden számra, vagy egész egész számra vagy egész egész számra érvényesek.
Ellentétben az elemi aritmetikával, az elemi algebra a problémamegoldáshoz levelet használ. Azonban a magasabb aritmetika a betűket ugyanúgy használja, mint a többi matematikai tartományban.
Algebra és aritmetikai összehasonlítás:
Számtan | Algebra | |
Meghatározás | Az aritmetika, amely a matematika minden ága a legalapvetőbb, a számok alapvető számításával foglalkozik, mint például a hozzáadás, szorzás, osztás és kivonás. | Az algebra számokat és változókat használ a problémák megoldására. Alapja a problémamegoldás általános szabályainak alkalmazása. |
Szint | Általában az általános iskola matematikájához kapcsolódik | Általában a középiskolai matematikához kapcsolódik |
Számítási módszer | Számítás meghatározott számokkal | Az általános és absztrakcióval kapcsolatos fogalmak bemutatása |
Fő hangsúly | Négy művelet (hozzáadás, kivonás, szorzás és osztás) | Az algebra számokat és változókat használ a problémák megoldására. Alapja a problémamegoldás általános szabályainak alkalmazása |
Problémamegoldás | A probléma által szolgáltatott információk alapján (a számok kis értékeinek memorizált eredményei) | Az elemi algebra standard mozgása alapján |
Kapcsolat | Számhoz kapcsolódó szám | Változó |