Főbb különbség: A középérték és a középérték két, a matematikában és a statisztikában általánosan használt érték. Az átlag lényegében csak egy másik név az átlag számára. A medián viszont a numerikus érték, amely a rendezett számok közepére esik.
A medián viszont a numerikus érték, amely a rendezett számok közepére esik. A Wikipedia a mediánt úgy határozza meg, mint „a minta, a populáció vagy a valószínűségi eloszlás magasabb felét elválasztó numerikus értéket. A számok véges listájának mediánja megtalálható az összes megfigyelésnek a legalacsonyabb értéktől a legmagasabb értékig történő rendezésével és a középső kiválasztásával. Ha van egy páros megfigyelés, akkor nincs egyetlen középérték; a mediánt ezután általában a két középérték átlagaként határozzák meg. ”
Az átlag és a medián közötti különbség jobban megérthető a példák tanulmányozásával.
Példa az átlagra:
Számkészlet: {12, 4 és 5}
Így hozzáadjuk a számokat: 12 + 4 + 5 = 20
Ezután megosztjuk a készletben lévő értékek számával, amely ebben az esetben 3: 21/3 = 7
Ezért a {12, 4 és 5} átlaga 7
Példa a párhuzamos számok mediánjára:
Vegyük ugyanezt a számot.
Számkészlet: {12, 4 és 5}
Először a növekvő sorrendben elrendezett számot rendezzük: 4, 5, 12
A készlet középső száma 5, így a medián 5.
Számkészlet: {12, 4, 8 és 5}
Először a növekvő sorrendben elrendezett számot rendezzük: 4, 5, 8, 12
Mivel nincs egyetlen szám, amely a készlet közepére esik, a medián a két középső szám átlaga vagy átlaga, amely ebben az esetben 5 és 8.
Számítsuk ki az 5 és 8: 5 + 8 átlagát = 13/2 = 6, 5.
Tehát a {12, 4, 8 és 5} mediánja 6, 5.
Kíváncsi lehet, hogy az átlag adja meg a készlet átlagát, tehát mi a célja a medián kiszámításának és miért használják. Az ausztrál Statisztikai Hivatal egyszerű példát mutat a medián kiszámításának szükségességére:
Példa: Az átlag és a medián összehasonlítása
Ha egy oktatócsoportba látogató diákok 18, 18, 19, 19, 21, 22 és 51 évesek voltak,
a csoport átlagéletkora 18 + 18 + 19 + 19 + 21 + 22 + 51 = 168/7 = 24
a csoport középkora a 19 középérték.
Melyik kor a legjobban képviseli a csoport átlagéletkorát? Ebben az esetben az átlagos életkorot az érett korú diák jelenléte torzítja. A mediánéletkor a bemutatócsoport valódi átlagéletkorának pontosabb feltüntetése lenne.