Kulcskülönbség: A parabola egy kúpszakasz, amely akkor keletkezik, amikor a sík egy kúpos felületet vág a párhuzamosan a kúp oldalával. Hiperbola jön létre, amikor egy sík egy kúpos felületet vág a párhuzamosan a tengellyel.
A parabola és a hiperbola két különböző szavak, szekciók és egyenletek, amelyeket a matematikában használnak a kúp két különböző szakaszának leírására. Ezek különbözőek a formájukban, méretükben és számos más tényezőben a képletek kiszámításához. Ahhoz, hogy megértsük őket, először megértsük a kúpot és a különböző kúpos metszeteket.
A parabola egy kúpszelvény, amely akkor keletkezik, amikor egy sík metszi a kúpot. Parabolae vagy parabolák "egy jobb kör alakú kúpos felület és a felület egyenes vonalával párhuzamos sík kereszteződéséből." A parabola létrehozásának másik módja az, amikor egy ponton a síkon található pontok, amelyek egyenlő távolságban vannak a fókusztól és a közvetlen iránytól, egy parabolt hoznak létre. Az algebra-ban a parabolákat általában négyzetes függvények gráfjaiban használják az y = x ^ 2 képlet alkalmazásával.
A vonalat, amely a parabolt a középső részre osztja, a szimmetria tengelyének nevezik; ez a vonal is merőleges a direktívára, és áthalad a fókuszon. Azokat a pontokat, amelyek a szimmetria tengelyén keresztezik a parabolt, úgy nevezzük „csúcsnak”. A csúcs és a fókusz közötti távolságot „fókusztávolságnak” nevezzük. A parabolák bármelyik irányban nyithatók, beleértve a felfelé, lefelé, jobbra vagy balra. A parabolák fő jellemzője, hogy mindegyikük azonos, csak méretben különbözik. Ezek áthelyezhetők és átméretezhetők pontosan úgy, hogy bármely más parabolához illeszkedjenek. A parabolákat különböző alkalmazásokban használják, mint például az autó fényszórók, a ballisztikus rakéták tervezése stb. Ezek szintén fontos szerepet töltenek be a fizikában, a mérnöki munkában, a matematikában stb.
Ismert, hogy a hiperbola olyan ágakkal rendelkezik, amelyek tükrözik egymást, és hasonlítanak két végtelen íjra. A két legközelebbi ágon lévő pontokat csúcsoknak nevezik. A csúcsokat összekötő vonal keresztirányú tengelyként vagy fő tengelyként ismert, amely megfelel egy ellipszis fő átmérőjének. A keresztirányú tengely középpontja hiperbola középpontja. A hiperbola egyenletét x2 / a2-y2 / b2 = 1-ben írjuk. 1. A mai világ különböző alkalmazási területein a hiperbolákat használják, beleértve a napóra csúcsának árnyékát, a nyitott pálya alakját; sok épített épületben, mint matematika és geometria, fizika stb.
A hiperbolák és a parabolák egyaránt nyitott görbék, ami azt jelenti, hogy nem végződnek és végtelenül folytatódnak a végtelenségig, amit az ellipszisek és a körök nem tehetnek.