A legfontosabb különbség: az axiómák és a tételek a matematikában vagy a fizikában leggyakrabban használt állítások. Az axióma egy olyan kijelentés, amelyet igazként fogadnak el. Nem szükséges bizonyítani. Másrészt egy tétel, amely igaz, igaz.

A Dictionary.com szerint egy axiómát úgy definiálunk, mint:

• Egy magától értetődő igazság, amely nem igényel bizonyítékot.
• Egy általánosan elfogadott elv vagy szabály.
• Logika, matematika. Olyan javaslat, amelyet bizonyíték nélkül feltételezünk annak következményeinek tanulmányozása érdekében.

Lényegében az axiómák olyan feltételezések, amelyeket nem kell bizonyítani. Általában igaznak tekintik őket, mert nem rendelkeznek ellentmondással, vagy mert nyilvánvalóan tudjuk, hogy ez igaz. Az axióma szó egy görög szóból származik, amely a „méltónak vagy illeszkedőnek”, vagy „az, ami nyilvánvalóvá teszi”. Az axióma néha felcserélhető a posztulátummal vagy feltételezéssel.

Másrészt be kell bizonyítani egy tételt. A Dictionary.com a következőt határozza meg:

• Matematika. Egy elméleti javaslat, kijelentés vagy képlet, amely más javaslatokból vagy képletekből bebizonyíthat valamit.
• Egy szabály vagy törvény, különösen egy egyenlet vagy képlet által kifejezett.
• Logika. A rendszer helyiségeiből vagy feltételezéseiből levezethető javaslat.
• Olyan ötlet, hit, módszer vagy nyilatkozat, amelyet általánosan igaznak vagy érdemesnek bizonyítanak bizonyíték nélkül.

A tétel egy kimutatás, amelyet teszteléssel vagy számítással bizonyítottak. Ez bizonyítottan elméleti tételek alapján bizonyítható, amelyeket korábban bizonyítottak vagy axiómák alapján. A tételek két részből állnak: hipotézisek és következtetések.