Kulcsfontosságú különbség: A kör és az ellipszis zárt ívelt formájú. Egy körben minden pont egyformán messze van a központtól, ami nem az ellipszis esetében van; egy ellipszisben minden pont különböző távolságra van a központtól.
Matematikailag egy kör a geometria területén meghatározó alakja és definíciója: a kör egy olyan alak, amelynek minden pontja azonos távolságra van a központjától. A központ neve. Néhány valós kör példája egy körnek a kerekek, egy vacsora és egy érme felülete.
A „ cirkusz ” szó a „ kirkos ” görög kifejezésből származik, amely a homér görög metátusza és „ karika ” vagy „ gyűrű ”. A kör már ismert felvétel előtt ismert. A Nap és a Hold természetes példái egy körnek, míg még egy rövid szár is fúj a szélben, és egy kör alakját képezi a homokban. A kör elve az előtörténeti ember által használt kerekek és fogaskerekek kialakításán alapult. A modern korban már körkörös formákon alapuló számtalan fajtájú gép található. Egy kör vizsgálata és fejlesztése alkalmazható a matematika, a geometria, a csillagászat és a kalkulus területén.
A következő kifejezések részt vesznek a kör terminológiában:
Arc : a kör bármely csatlakoztatott része.
Központ : az a pont, amely egyenlő távolságban van a kör pontjaitól.
Sugár : egy vonalszakasz, amely a kör közepét magába foglalja a kör bármely pontjára; vagy egy ilyen szegmens hossza, amely a fele átmérő.
Átmérő : olyan vonalszakasz, amelynek végpontjai a körön vannak, és amely áthalad a központon; vagy egy ilyen vonalszakasz hossza, amely a kör két pontja közötti legnagyobb távolság. Ez egy különleges akkord, azaz a leghosszabb akkord, és kétszerese a sugárnak.
Circumferenc e: egy kör hossza a kör mentén.
Akkord : egy vonalszakasz, amelynek végpontjai a körön vannak.
Tangens : egyenes vonal, amely egyetlen ponton érinti a kört.
Félkör : az átmérő és az átmérő végpontjai közötti ív által határolt terület. Ez egy speciális körkörös szegmens, nevezetesen a legnagyobb.
Körkörös szektor : olyan terület, amelyet két sugár és egy sugár által határolt ív határol.
Matematikailag az ellipszis a matematika területén közös alak. A definíció állapota: egy zárt hurkot képező íves vonal, ahol a két pont (fókusz) távolságának összege a vonal minden pontjára állandó. Az ellipszis valós példái a hula hoop, egy pohár víz, és egy egyszerű vacsora, ha szögben megdöntik.
A Perga Apollónius az „ellipszis” nevet adta Conicsban, ami hangsúlyozza a görbe és a területek alkalmazását. Ez egy olyan görbe, amely két fókuszpontot körülvevő síkban van, úgy, hogy az egyik fókuszponttól a görbe bármely pontjához húzódó egyenes, majd a másik fókuszponthoz viszonyítva ugyanolyan hosszúságú a görbe minden pontjára. Formáját az excentricitása képviseli, amely önkényesen közel van az 1-hez. Az ellipszis és annak tulajdonságai tanulmányozása általánosan alkalmazható a fizika, a csillagászat és a mérnöki terület területén. Az elliptikus utak általános példái a bolygók orbitái a Nap egyik pontján, a bolygókon keringő holdak és két csillagászati testtel rendelkező rendszerek. A bolygók és a csillagok alakját gyakran jól leírják az ellipszoidok. Az ellipszis a legegyszerűbb Lissajous figurának is tekinthető, amikor a vízszintes és függőleges mozgások azonos frekvenciájú szinuszok.
Az ellipszis terminológiájával kapcsolatos kifejezések a következők:
Fókusz : A távolság a központtól, és a fő és a kisebb sugarakban kifejezve.
Az excentrikusság: az ellipszis excentrikussága (általában e vagy ε néven) kifejezve kifejeződik a lapító tényező használatával.
Directrix : ez egy vonal, amely párhuzamos a kisebb tengellyel, és amelyhez minden fókusz kapcsolódik.
Latus rectum : Az ellipszis akkordjai, amelyek merőlegesek a fő tengelyre, és áthaladnak az egyik fókuszán, az ellipszis latus rektumának nevezik.
Major / Minor tengely : Az ellipszis leghosszabb és legrövidebb átmérője. A fő tengely hossza megegyezik a két generátor vonal összegével.
Félig / fél-kisebb tengely : A távolság a központtól a legtávolabbi és legközelebbi pontig az ellipszisnél. Fél a fő / kisebb tengely.
Akkordok : Egy ellipszis párhuzamos akkordjainak középpontjai egybeesnek.
Körkörösség : a féltengely-tengely hosszához és az excentrikussághoz kapcsolódik, és egy ellipszis szerves része.
A kör és az ellipszis összehasonlítása:
Kör | Ellipszis | |
Definíciók | Egy kör egy kerek sík ábra, amelynek határát (a kerületet) egy fix ponttól (a központtól) egyforma távolságban lévő pontok alkotják. | Az ellipszis egy szabályos ovális forma, amelyet egy síkban mozgó pont követ, úgy, hogy a két másik ponttól való távolsága (a fókuszok) állandó, vagy akkor keletkezik, amikor a kúp ferde síkkal van vágva. nem keresztezi a bázist. |
Variációk | A körök alakja nem változik; ugyanolyan alakúak maradnak, még akkor is, ha a nézet megváltozik. | Az ellipszisek alakja nagyon széles és lapos, majdnem kör alakú, attól függően, hogy a fókuszok milyen távolságra vannak egymástól. |
Sugárállóság | Állandó sugara van az egész alakban. | Az egész alakban nincs állandó sugara. |
Fő összetevők | A körnek van egy sugara, ami a középpontban van. | Az Ellipse két fókuszt tartalmaz, amelyek mindkét végén vannak. |
Terület | π × r ^ 2 Ahol az 'r' a kör sugara. | π × a × b Ahol az „a” a félig fő tengely hossza, a „b” pedig a félig kisebb tengely hossza. |
Standard egyenletek | (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 | x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 |
hasonlatosság | A körök az egyedi formák, amelyekből a többi forma származik. | Az ellipszisek is egy kör képként jelennek meg párhuzamos vetítéssel és a perspektivikus vetítés határolt eseteivel. |
